1. Considerata la proposizione: “Le reclute della Guardia Svizzera Pontificia devono essere necessariamente cittadini svizzeri dalla nascita, cattolici, maschi fra i 19 e 30 anni e devono aver fatto un periodo di formazione presso l’esercito svizzero”, quale delle seguenti affermazioni è certamente FALSA in merito agli arruolamenti dello scorso giugno?
Tommaso, svizzero dalla nascita, nato nel 1992 di fede cattolica, senza periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
Michele, svizzero dalla nascita, nato nel 1998 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato
Nicolò, nato a Parigi nel 1996, cittadino svizzero dal 2008, di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
Giorgio, svizzero dalla nascita, nato nel 2000 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, non è stato arruolato
Enea, svizzero dalla nascita, nato nel 1989 di fede cattolica, con periodo di formazione nell’esercito svizzero, è stato arruolato
None 2. Tre insiemi A, B, C contengono ciascuno 4 elementi; se A ∩ B ∩ C contiene 1 elemento, 1 elemento appartiene solo a C e il numero di elementi che appartengono solo a A è 1 in più del numero di elementi che appartengono solo a B in quanti modi, mediante i diagrammi di Venn, si possono visualizzare i tre insiemi?
3. Quale tra i termini proposti completa correttamente la seguente proporzione?
4. Alice apre la cabina armadio e conta le scatole delle sue scarpe:
Se divide il numero delle scatole per 2 le rimane il resto di 1. Se divide per 3 nessun resto. Se divide per 5 le rimane il resto di 4. Sapendo che il numero delle scatole è maggiore di 4 e minore di 45, quante sono le possibili soluzioni al problema di determinare il numero delle scatole di scarpe di Alice?
Non rispondere 5. Nicolò possiede delle biglie di diverso diametro ma tutte dello stesso materiale. Nicolò ripone in tre scatole uguali a forma di cubo le biglie in modo che:
tutte le scatole siano riempite di biglie dello stesso diametro, le scatole siano completamente piene, in ogni scatola ogni strato di biglie sia composto dallo stesso numero in ogni strato le biglie tocchino i lati della scatola. Se Nicolò riempie la scatola S1 con 125 biglie, la scatola S2 con 27 biglie e la scatola S3 con 64 biglie quale delle tre scatole avrà peso maggiore?
Non rispondere 6. Enea pone tre cerchi su un piano in modo che ognuno di essi sia tangente gli altri due e i loro centri siano i vertici di un triangolo rettangolo. Sapendo che le misure dei raggi dei cerchi sono espresse da numeri interi, quale delle seguenti terne può rappresentare le misure dei raggi dei cerchi?
2 , 3 ,10
3 , 4 , 5
7 , 24 , 25
5 , 12 , 13
8 , 15 , 17
None 7. Nell’ultima lezione di matematica il docente Alice ha ricordato ai suoi allievi che una funzione è derivabile solo se è continua e che se una funzione è continua allora è integrabile. Quale delle seguenti deduzioni effettuate da Nicolò, allievo di Alice, è corretta?
8. Per la cena con gli amici Enea ha acquistato dal macellaio 10 fra pernici, piccioni e quaglie. Le pernici sono vendute al prezzo di 12 € cad., i piccioni al prezzo di 9 € cad. e le quaglie a 6 € cad. Se Enea ha acquistato almeno due esemplari di ogni volatile, quante pernici ha acquistato se la spesa per i volatili è stata di 81 €?
9. La pasticceria Tommaso che vendeva pasticcini in confezioni da 12 pezzi al prezzo di 9 euro ciascuna, ha ridotto ora le confezioni a 10 pezzi, mantenendo il prezzo di 9 euro. Di quanto è aumentato in percentuale il prezzo di un pasticcino?
10. Quattro numeri naturali a, b, c, d sono tali che a < b < c < d. A quale dei quattro numeri Enea deve sommare 1 in modo che il prodotto dei tre numeri inalterati con quello modificato sia il più piccolo possibile?
11. In quale anno vennero promulgate in Italia le leggi razziali?
12. Nel 1919 Gabriele D’Annunzio guidò l’impresa di Fiume. In quale stato si trova oggi la città di Fiume?
13. Quale termine può essere associato ad entrambe le seguenti definizioni?
“documento emesso con riferimenti commerciali” Non rispondere
14. In quattro dei seguenti termini il suffisso “-teca“ ha lo stesso significato. Individuare il termine rimanente.
15. Chi è l’autore del testo Mistero Buffo?
16. In quale giorno viene celebrato la Giornata della Legalità, ricorrenza per commemorare le stragi di Capaci e via D'Amelio?
17. Quale casa automobilistica introdusse per prima la catena di montaggio?
18. Con quali termini inglesi viene indicata tecnica narrativa consistente nella libera rappresentazione dei pensieri di una persona così come compaiono nella mente?
19. Che cosa si intende con il termine legislatura?
20. In quale di queste frasi il verbo è in forma passiva?
21. Quale/i fra le seguenti affermazioni è/sono vera/e?
L’idrogeno è l’unico elemento a cui si attribuiscono nomi differenti per alcuni suoi isotopi In chilogrammi, della massa di atomo è compresa fra 10-31 e 10-29 Ad eccezione dell’idrogeno tutti gli atomi degli altri elementi chimici hanno in egual numero elettroni e neutroni Non rispondere 22. Quale fra le seguenti è un’opera di Niccolò Machiavelli?
1 di 4 23. In una molecola di DNA costituita da 6000 nucleotidi dei quali il 20% sono guanine quale sarà il numero di adenine?
24. Quale delle seguenti immagini rappresenta la profase I della meiosi?
25. Quale dei seguenti eventi non è presente nella divisione di una cellula procariotica?
26. Una cellula diploide che si trova nella fase G2 del ciclo cellulare ha:
27. Il grafico mostra l’attività fotosintetica di una pianta in funzione del flusso di fotoni. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
28. Quale dei processi elencati non porta alla sintesi di ATP?
29. I glicolipidi sono costituenti importanti delle membrane cellulari. Quale delle seguenti combinazioni di organelli è coinvolta nella loro formazione?
30. Mutazioni recessive in un gene localizzato sul cromosoma X causano il daltonismo. Francesca non è daltonica, ma lo è suo padre. Francesca e Paolo, che non è daltonico, aspettano due gemelli, un maschio e una femmina. Quale è la probabilità che i bambini siano daltonici?
31. L’epidermide è costituita da:
32. La colonna vertebrale presenta:
33. Una delle seguenti affermazioni sulle ghiandole gastriche è errata:
34. Nell’apparato circolatorio:
37. Il pancreas endocrino produce:
38. La fibrosi cistica è una malattia genetica dovuta ad un allele autosomico recessivo. Due genitori sani hanno un figlio con la fibrosi cistica e due figli sani. Qual è la probabilità che il prossimo figlio presenti la malattia?
39. Nel ciclo della PCR, l’utilizzo della temperatura alta (95°C) ha lo scopo di:
40. Non costituiscono vettori di clonaggio:
2 di 4 41. Una bombola che contiene inizialmente 100 mol di gas idrogeno alla pressione di 4 × 10⁵ Pa registra, dopo l’uso, una pressione pari a 10⁵ Pa. Indicare quante moli di idrogeno sono state consumate:
42. Il Li⁴₃ è un isotopo instabile del litio che decade emettendo un protone. Quale sarà il suo prodotto di decadimento?
43. In quale delle seguenti coppie le specie che vi figurano hanno entrambe una struttura trigonale planare secondo la teoria VSEPR e i loro atomi centrali possiedono lo stesso numero di elettroni di valenza?
44. Quale tra le seguenti è una reazione di decomposizione del nitrato di ammonio?
45. A una soluzione acquosa acida di KBrO₃ (100 mL, 0,1 mol/L) vengono aggiunti 100 mL di una soluzione acquosa contenente 0,006 moli di K₂S₂O₃ e 0,09 moli di KI. Avvengono le seguenti reazioni quantitative:
9I⁻(aq) + BrO₃⁻(aq) + 6H⁺ (aq) → 3I₃⁻(aq) + Br⁻(aq) + 3H₂O I₃⁻(aq) + 2S₂O₃²⁻(aq) → 3I⁻(aq) + S₄O₆ ²⁻(aq) La reazione (2) è istantanea, mentre la reazione (1) è relativamente lenta. Nel momento in cui tutto l’anione S₂O₃² presente in soluzione avrà reagito, quante moli di BrO₃⁻ saranno state consumate?
Non rispondere 46. Una membrana osmotica separa due soluzioni A e B dello stesso sale. Se la soluzione A è ipertonica rispetto alla soluzione B si può affermare che, dopo un certo tempo, si raggiungerà uno stato di equilibrio in cui:
47. Il cloruro rameoso (CuCl) ha una solubilità in acqua di circa 4,4 × 10⁻⁴ mol/L. Cosa accadrà alla concentrazione di Cu⁺ se ad 1 L di una soluzione satura di CuCl vengono aggiunte 0,1 mol di CaCl₂?
48. Il diagramma in figura rappresenta la variazione di energia potenziale in una generica reazione A + B ⇆ C + D. In base ad esso indicare l’affermazione corretta.
49. Lo ione superossido viene decomposto in vivo da parte di enzimi che lo trasformano secondo la seguente reazione: 2 • O₂⁻ + 2H⁺ ⇆ O₂ + H₂O₂. Quali sono i numeri di ossidazione degli atomi di ossigeno nelle tre specie: ione superossido, ossigeno molecolare, acqua ossigenata?
50. Quale delle seguenti affermazioni riguardanti una soluzione tampone è corretta?
51. Una tra le seguenti coppie di molecole è tale per cui i suoi membri sono tra loro isomeri. Quale?
52. Dopo aver esaminato le seguenti configurazioni elettroniche quale delle seguenti affermazioni è sempre vera:
3 di 4 53. Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione 3eˣ -5e⁻ˣ -2 > 0?
54. Qual è il calore della somma log₁₀1/2 + log₁₀2/3 + log₁₀3/4 + ...... + log₁₀9/10
55. Per quali valori del parametro reale k, l’equazione x² + y² - 4x + 2y + k = 0 rappresenta l’equazione di una circonferenza reale non degenere?
56. Se x ∈ [0, π], qua. è la soluzione della disequazione cosx/2 + 2 sinx +1/2 > 0
57. Trascurando la resistenza dell’aria, sia v la velocità di fuga da un pianeta Y di massa M e raggio R per un veicolo spaziale vuoto di massa m. Quale sarebbe la velocità di fuga dal pianeta Y per un satellite carico di massa totale 1.44m rispetto a quello vuoto?
58. All’interno di una sfera conduttrice di raggio r uniformemente carica (positivamente) viene posta una carica negativa q a distanza r/q dal centro. Come si muove, se si muove, la carica q?
59. Un’asta conduttrice di massa m percorsa da una corrente i si trova in un campo magnetico B. In quale caso il modulo del vettore forza a cui è soggetta l’asta è massimo?
60. Il peso di un ragazzo è di 600N. Se quando sale su una bilancia all’interno di un ascensore essa indica 630 N, l’ascensore si muove? In caso affermativo, come si sta muovendo?
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